Фамилия Ажгихин происходит от древнейшей формы славянских фамильных прозвищ, образованных от географического названия местности, выходцем из которой являлся один из предков. Фамилия Ажгихина восходит к топониму Ажгиха — деревня в Камышловском районе Свердловской области России. Согласно другой гипотезе, фамилия Ажгихина образована от прозвища Ажгиха, основой для которого послужил глагол «обжигать» - «подвергать действию огня». Вероятно, прозвище относится к числу «профессиональных» именований, содержащих указание на деятельность предка: он мог заниматься обжигом глиняной посуды. Возможно также, что прозвище связано с диалектным прилагательным «обожженный», которое в тверских и вятских говорах означало «опытный, прошедший огонь и воду человек». В результате, потомок человека, обладающего прозвищем Ажгиха, со временем получил фамилию Ажгихин. О точном месте и времени возникновения фамилии Ажгихин в настоящее время говорить сложно, поскольку процесс формирования фамилий был достаточно длительным. Тем не менее, фамилия Ажгихин представляет собой замечательный памятник славянской письменности и культуры.