Фамилия Ажгирей — редкий случай, когда основа прозвища почти наверняка украинская или белорусская, а суффикс — нестандартный для восточнославянских фамилий. В ней слышится конструкция «аж гирей», то есть «даже гирей», и это прямой ключ к разгадке. В отличие от большинства русских фамилий, которые образуются через суффиксы принадлежности -ов/-ев или -ин, здесь прозвище закрепилось в чистом именительном падеже. Такое оформление — верный признак того, что фамилия сложилась в среде, где прозвища не спешили «русифицировать», то есть на территории современной Украины, в Беларуси или в южнорусских областях с сильным украинским населением.

Вероятнее всего, прозвище Ажгирей получил человек, который удивлял окружающих своей силой или манерой работать. «Гиря» — понятное слово: тяжелый груз, разновеска. А частица «аж» в говорах Украины и юга России усиливает значение — «аж», «даже», «вот так». Получается прозвище «Ажгиря» или «Ажгирей»: тот, кто поднимает или таскает такие тяжести, что окружающие только ахают — «аж гирей!». Это мог быть кузнец, грузчик, молотобоец или просто очень сильный крестьянин, которому любая работа по плечу. Социальной привязки у фамилии нет — носителями могли быть и казаки, и крестьяне, и мещане; всех их объединяло прозвище, данное за физическую стать или за готовность браться за самую тяжелую работу.

Менее убедительная, но возможная версия связывает фамилию с тюркским корнем. В языках, близких к казахскому или татарскому, есть слова, звучащие похоже, например, «ажы» (паломник, хаджи) в сочетании с каким-то другим элементом. Однако окончание «-ей» и полное звучание «Ажгирей» нехарактерно для тюркских фамилий, которые обычно заканчиваются на -ов, -ев или имеют совсем другую структуру. Поэтому версия с русским или украинским прозвищем гораздо правдоподобнее.

Фамилия очень редкая. Встречается в основном на юге России — в Ростовской области, Краснодарском крае, а также в Беларуси. Обратите внимание на суффикс: в русских фамилиях на -ей обычно стоят ударные окончания (Андрей, Матвей), а в фамилиях на -ей без ударения мы часто видим след украинского влияния. Форма «Ажгирей» могла закрепиться как прозвище в именительном падеже, без добавления типичного русского суффикса принадлежности, что и указывает на её южное или западнорусское происхождение.