Фамилия Ажовков — редкая, и её происхождение, скорее всего, связано не с литературным языком, а с местным говором или искажённым произношением. Основа фамилии — «Ажовк-», а суффикс «-ов» указывает на принадлежность («чей?»). Если отбросить суффикс, остаётся корень, который не встречается в словарях как самостоятельное слово. Это даёт основания предполагать, что мы имеем дело с фонетическим вариантом более распространённой фамилии, например, Ожогов или Ажогин.

Наиболее правдоподобная версия — связь со словом «ожог». В южнорусских и украинских говорах звук «о» в начале слова мог переходить в «а» (аканье), а суффикс «-к-» мог добавляться для уменьшительной или пренебрежительной формы. Таким образом, прозвище Ажовок (или Ожовок) мог получить человек, имевший заметный шрам от ожога, или же тот, кто часто обжигался — скажем, кузнец или печник. В пользу этой версии говорит и то, что фамилии от физических недостатков или профессиональных травм — одни из самых древних и распространённых.

Менее вероятная, но возможная гипотеза — связь с диалектным глаголом «ажать» (сжимать, давить) или с корнем «жовк-» (жёлтый). В некоторых говорах «жовкнуть» означало «желтеть», а «ажовклый» — пожелтевший, высохший. Такое прозвище могли дать человеку с нездоровым цветом лица или бледному от природы. Однако эта версия слабее, так как требует допущения, что приставка «а-» (бывшая «о-») слилась с корнем, что для русских фамилий редкость.

С географической точки зрения фамилия Ажовков тяготеет к регионам, где исторически было распространено аканье: это юг России, Среднее и Нижнее Поволжье, а также территории современной Украины. В дореволюционных переписях и метрических книгах эта фамилия встречается единично, что подтверждает её локальный характер. Скорее всего, предок носителя фамилии был простым крестьянином или ремесленником, а прозвище закрепилось за его потомками именно в той местности, где так говорили.

Таким образом, Ажовков — это фамилия-фонетический «отпечаток» говора. Её носитель может считать, что его предки жили на юге России и, вероятно, имели заметную примету — след от ожога, или же работали с огнём.