Фамилия Азин — это классический пример «короткой» русской фамилии, образованной от имени через суффикс -ин. Вопреки возможному предположению о связи с азиатскими корнями, её основа сугубо славянская и уходит в церковный календарь. В основе лежит мужское крестильное имя Азарий, которое пришло из древнееврейского языка и означает «Бог помог». В повседневном быту это имя, как и многие другие, сократили до простой и удобной формы — Азя. Суффикс -ин указывает на принадлежность: Азин буквально значит «сын Ази» или «человек из рода Ази».

Словообразовательная модель здесь прозрачна: от имени Азя (производное от Азарий) путём прибавления патронимического суффикса -ин. Такая схема типична для русского Севера и Поволжья, где фамилии на -ин особенно распространены. Интересно, что у фамилии есть и альтернативная, менее вероятная версия происхождения — от тюркского слова «аза» (мало, немного) или от прозвища Аза (сварливый человек). Однако первая версия, от имени Азарий, подкрепляется церковной традицией и частотностью подобных образований в русском ономастиконе. Слабая сторона тюркской гипотезы в том, что она не объясняет наличие суффикса -ин, который в русских фамилиях чётко маркирует происхождение от личного имени, а не от нарицательного слова.

Фамилия Азин не относится к числу самых частых, но встречается в центральных и южных регионах России. В истории известен, например, командир дивизии времён Гражданской войны Владимир Азин. Его фамилия, как и у всех носителей, восходит к тому самому имени Азя — уменьшительной форме от Азарий. Таким образом, за короткой и звонкой фамилией стоит древнее библейское имя с благодарственным смыслом: «Бог помог».