Основой фамилии Азин послужило церковное имя Азарий. Мужское крестильное имя Азарий в переводе с древнееврейского означает «Бог помог». В основу фамилии легла производная форма имени — Азя. Таким образом, потомок человека, обладающего именем Азя, со временем получил фамилию Азин.