Фамилия Азиров — довольно редкая, и её происхождение неочевидно. Скорее всего, она образована от личного имени или прозвища, а не от географического названия или профессии. В основе лежит имя Азир, которое может иметь два источника.

Первый и самый вероятный — тюркские языки. В них слово «азир» (или «азыр») означает «готовый», «приготовленный», «наготове». Это могло быть прозвищем расторопного, предусмотрительного человека, который всегда готов к делу. В татарском и башкирском языках имя Азир встречается как личное, хотя и не самое массовое. В таком случае фамилия Азиров — типичная русская патронимическая модель с суффиксом -ов, которая «обрусела» тюркское имя: Азир → Азиров (сын Азира). Подобное происхождение имеют многие фамилии Поволжья и Урала (Асанов, Сафин, Рахимов и т.д.), но Азиров встречается реже.

Вторая версия — арабская. Имя Азир (или Аззар) может восходить к арабскому слову со значением «сильный», «могучий». Однако в исламском именослове это имя не из самых распространённых, и в русской среде оно чаще появлялось именно через тюркское посредничество. Спор между версиями решается просто: тюркское «готовый» звучит естественнее для прозвища, которое давали в быту, а арабское «сильный» — это скорее книжное, редкое имя.

Интересная деталь: фамилия Азиров не имеет «женского» варианта Азирова как самостоятельной фамилии — в русской традиции это просто форма жены или дочери Азирова. По сословной принадлежности предки Азировых могли быть как крестьянами, так и мещанами, но в дворянских родословных книгах эта фамилия не встречается. Если искать однокоренные фамилии, то ближе всего Азизов — но там корень другой (от арабского «азиз» — дорогой, уважаемый). Азиров стоит особняком.

Географически фамилия тяготеет к регионам с татарским и башкирским населением: Татарстан, Башкортостан, Оренбургская область, а также к некоторым районам Кавказа, где имя Азир бытует у кумыков и ногайцев. В центральной России она редка. Так что, если вы встретили Азирова, скорее всего, его предки были выходцами из Поволжья или Предуралья, и фамилия хранит память о прозвище «готовый» — то есть человек надёжный, не мешкающий.