Фамилия Азиров — редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. Скорее всего, она образована от личного имени или прозвища, а не от названия местности или ремесла. В основе лежит имя Азир, а вот его корни ведут в разные стороны.

Самый вероятный путь — тюркские языки. В них слово «азир» (или «азыр») означает «готовый», «приготовленный», «наготове». Такое прозвище могли дать расторопному, предусмотрительному человеку, который всегда собран и не мешкает. В татарском и башкирском языках имя Азир встречается, хоть и не относится к самым массовым. Фамилия Азиров строится по типичной русской патронимической модели с суффиксом -ов: Азир → Азиров, то есть «сын Азира». Это «обрусевшая» форма тюркского имени. Подобное происхождение у многих фамилий Поволжья и Урала (Асанов, Сафин, Рахимов), но Азиров встречается реже.

Есть и вторая версия — арабская. Имя Азир (или Аззар) могут возводить к арабскому слову со значением «сильный», «могучий». Однако в исламском именослове это имя не из распространённых, и в русскую среду оно чаще попадало именно через тюркское посредничество. Спор между версиями решается просто: тюркское «готовый» звучит естественнее для бытового прозвища, а арабское «сильный» — скорее книжное, редкое имя.

Интересная деталь: фамилия Азиров не имеет «женского» варианта Азирова как самостоятельной фамилии — в русской традиции это просто форма жены или дочери Азирова. По сословной принадлежности предки Азировых могли быть как крестьянами, так и мещанами, но в дворянских родословных книгах эта фамилия не встречается. Если искать однокоренные фамилии, то ближе всего Азизов — но там корень другой (от арабского «азиз» — дорогой, уважаемый). Азиров стоит особняком.

Географически фамилия тяготеет к регионам с татарским и башкирским населением: Татарстан, Башкортостан, Оренбургская область, а также к некоторым районам Кавказа, где имя Азир бытует у кумыков и ногайцев. В центральной России она редка. Так что, если вы встретили Азирова, скорее всего, его предки — выходцы из Поволжья или Предуралья, и фамилия хранит память о прозвище «готовый»: человек надёжный, не мешкающий.