Фамилия Азизбаев — классический пример тюркской модели образования фамилий. Её основа — составное мужское имя Азизбай, которое склеило два смысловых блока. Первый корень, Азиз, пришёл из арабского языка и означает «очень дорогой», «уважаемый», «славный», «могучий», а также «святой» и «один из эпитетов Аллаха». Второй корень, Бай, — исконно тюркский титул со значением «богатый господин», «хозяин». Соединившись, эти части давали имя-пожелание: родители, называя сына Азизбаем, желали ему стать одновременно и уважаемым, и состоятельным человеком, влиятельным в своей среде.

С точки зрения словообразования всё прозрачно: к основе Азизбай прирос русский патронимический суффикс -ев (фонетический вариант -ов после мягких и шипящих). Так тюркское имя превратилось в фамилию, отвечающую на вопрос «чей?» — то есть «потомок Азизбая». Фамилия не имеет вариантов с другими суффиксами (-ин, -ский), что указывает на относительно позднее оформление, уже после вхождения тюркских народов в состав Российской империи, когда фамилии давали по отцу.

Интересна география фамилии. Азизбаев — не случайный разброс по всей стране. Она характерна для башкир и татар, особенно для юго-востока Башкортостана и прилегающих районов Челябинской и Оренбургской областей. Встречается и у казахов, но реже, с вариантом написания Азизбай. Если смотреть на карту расселения, фамилия концентрируется в зоне исторического расселения башкирских родов, где имя Азизбай было вполне обычным.

В отличие от многих русских фамилий, которые произошли от прозвищ или профессий, Азизбаев — чисто именная фамилия. Никакого ремесла или внешности предка она не описывает, только имя отца. Поэтому искать в ней социальный подтекст (крестьяне, дворяне, купцы) бесполезно: носители фамилии встречались в самых разных сословиях, от рядовых общинников до зажиточных баев.

Есть ли у фамилии двойники? Встречаются фамилии Азизов, Азизян, Азизходжаев — все они восходят к тому же арабскому корню Азиз, но с разными формантами. Азизбаев стоит особняком именно благодаря добавке «бай», которая конкретизирует имя и привязывает его к тюркской ономастической традиции.