Фамилия Азизбаев образована от тюркского мужского имени Азизбай. Первая из них восходит к арабскому имени Азиз, что означает «очень дорогой; уважаемый; славный; великий», «страстный, сильный, могучий, могущественный», «святой», «укрепляющий», «один из эпитетов Аллаха», а вторая - к татарскому имени Бай, имеющего значение «богатый господин». Вероятно, нарекая ребенка таким именем, родители желали, чтобы их сын в будущем стал состоятельным и влиятельным человеком. Таким образом, потомок человека, которого звали Азизбай, со временем получил фамилию Азизбаев.