Фамилия Азизбаева — одна из тех, что прямо говорит о родовом имени предка. Она образована от тюркского мужского имени Азизбай, которое складывается из двух значимых частей. Первая часть, Азиз, восходит к арабскому языку и означает «очень дорогой», «уважаемый», «славный», «могучий». В исламской традиции это также один из эпитетов Аллаха. Вторая часть — Бай, широко распространённый тюркский титул со значением «богатый господин», «хозяин». Соединившись, эти корни давали имя-пожелание: родители, называя сына Азизбаем, желали ему стать состоятельным, влиятельным и уважаемым человеком.

С точки зрения словообразовательной модели, фамилия Азизбаева — это типичный пример русской адаптации тюркского имени через суффикс -ев (фонетический вариант -ов после мягких основ). В русском языке фамилии на -ев/-ов традиционно означали принадлежность: «сын Азизбая» или «потомок Азизбая». Так, представитель рода Азизбаевых может по праву гордиться своей фамилией как ценным источником семейной истории: передаваясь из поколения в поколение, она по сей день хранит память о происхождении человека.

Интересно, что фамилия Азизбаева — не единственная в своём роде. В тюрко-татарской среде существует целое гнездо однокоренных фамилий: Азизов, Азизханов, Байазитов. Но именно форма с «бай» характерна для башкирской и татарской ономастики, где этот компонент был особенно популярен в составных именах до середины XX века. Географически фамилия чаще всего встречается в Башкортостане, Татарстане и в некоторых регионах Средней Азии, что указывает на её восточные корни.