Фамилия Азинбаева — женская форма фамилии Азинбаев, и её происхождение ведёт нас в тюркскую языковую среду, скорее всего, в казахскую или башкирскую. Основа фамилии — составное имя или прозвище Азинбай, где первая часть «азин» может восходить к арабскому «азиз» (могучий, дорогой), но в тюркской фонетике часто переходила в «азин». Вторая часть «бай» — традиционный тюркский компонент, означающий «богач», «хозяин», «господин». Таким образом, Азинбай — это «могучий богач» или «дорогой хозяин».

Фамилия образована по стандартной для русского языка модели: к основе на -й (Азинбай) добавили русский суффикс -ев, который в фамилиях на -бай встречается повсеместно, а затем — окончание женского рода -а. Ударение, скорее всего, падает на второй слог: Азинба́ева, хотя в разных регионах возможны варианты.

Географически фамилия редкая, её носители встречаются в основном в Казахстане, Башкортостане, а также среди татар. В русских официальных документах XIX–XX веков подобные фамилии фиксировались у оседлых тюркских народов, переходивших на русскую систему фамилий. Предки носительницы фамилии могли быть зажиточными скотоводами или мелкими землевладельцами — «баями», что подтверждается корнем имени.

Интересная деталь: в отличие от многих тюркских фамилий, где первая часть имени-основы прозрачна (например, Акбай — «белый богач»), «Азин» не имеет однозначного толкования. В казахском языке встречается слово «азын» в значении «мало», но это маловероятно для имени. Более правдоподобна версия с арабским заимствованием через исламскую традицию: имя Азиз (или Азизбай) при переходе в устную речь могло упроститься до Азинбай — так фонетика адаптировала непривычное «з» между гласными.