Фамилия Азряков — яркий пример того, как тюркское прозвище легло в основу русской фамилии. Такая модель хорошо знакома по знаменитым фамилиям: Тургенев произошёл от прозвища Турген («быстрый, скорый»), Аксаков — от Аксак («хромой»), Булгаков — от Булгак («беспокойный»). Азряков стоит в том же ряду.

В основе фамилии лежит тюркское прозвище Азряк. Точное значение этого слова сегодня установить сложно, но по словообразовательной модели оно близко к именам-прозвищам с суффиксом -як, которые в тюркских языках часто указывали на характерный признак или свойство человека. Например, татарское «азра» (редкий, редкостный) или башкирское «аҙ» (мало, немного) могли лечь в основу прозвища Азряк — «редкостный», «особенный». Впрочем, возможна и связь с арабским именем Азра (девственница, чистый), которое через исламскую традицию попало в тюркскую среду.

Русский суффикс -ов присоединился к основе Азряк уже на русской почве, когда прозвище превратили в фамилию по стандартной модели: «чей?» — Азряков, то есть сын или потомок Азряка. Так фамилия закрепилась в документах, скорее всего, в среде крещёных татар или башкир, а также среди русских, живших в тюркоязычном окружении. Географически фамилия встречается в Поволжье и на Урале — в регионах, где веками соседствовали русские и тюркские народы.

В дореволюционных списках фамилия редкая, в советское время встречалась у крестьян и рабочих. Сегодня Азряковы живут в основном в России и странах бывшего СССР. Фамилия не получила широкой известности, но её история — наглядный пример того, как тюркское слово, пройдя через века, стало частью русского ономастикона.