Фамилия Азрякова — женская форма от Азряков, и её корень не лежит на поверхности. Модель образования типична: суффикс -ов отвечает на вопрос «чей?», значит, родоначальника звали Азряк. Остаётся понять, что скрывало это прозвище или имя.

Самая убедительная версия ведёт в тюркские языки. Слово «азряк» или его звуковые аналоги могли означать «редкий», «изредка» или «малочисленный». В тюркской ономастике такие прозвища работали как оберег: считалось, что имя со значением «редкий» или «маленький» обманет злых духов и убережёт ребёнка. География фамилии подтверждает эту гипотезу: Азряковы встречаются в Поволжье, где веками соседствовали татары, башкиры, чуваши. Скорее всего, предок был из крещёных татар или народов, испытавших тюркское культурное влияние.

Менее вероятная версия выводит фамилию из арабского имени Азра (девственница, непорочная) с добавлением тюркского уменьшительного суффикса -ак. В таком случае Азряк — ласкательная форма женского имени, что необычно для фамилии, но возможно, если прозвище закрепилось по материнской линии. Однако письменных подтверждений этой гипотезе нет, и она остаётся умозрительной.

Фамилия Азряков не встречается в дореволюционных справочниках дворянских или купеческих родов. Это прямо указывает на крестьянское или мещанское происхождение: её носители, вероятнее всего, были государственными или помещичьими крестьянами, получившими фамилию при переписях XVIII–XIX веков. Сегодня фамилия редкая и локальная. Если ищете предков, стоит обратить внимание на Самарскую, Оренбургскую области и Татарстан — именно там Азряковы фиксируются чаще всего.