Фамилия Азуп — редкий пример того, как за несколько столетий имя может измениться до неузнаваемости, пройдя цепочку звуковых превращений. В основе лежит арабское имя Юсуф, которое в тюркской среде дало форму Юсуп, а затем, в результате упрощения, — Асуп и, наконец, Азуп. Произошло это, скорее всего, не в один момент, а постепенно, в устной речи.

Исходное имя Юсуп (Юсуф) — аналог библейского и коранического Иосифа. В арабском языке оно означает «получивший прибавку, дополнительные блага от Аллаха» или «дополнительно возвышенный». Этот смысл напрямую связан с историей пророка Иосифа, которого в исламе и православии почитают за умение толковать сны. Тот самый сюжет про тощих коров, пожирающих тучных, — предсказание семи урожайных и семи голодных лет, после которого Иосиф стал верховным министром (наместником) фараона и спас Египет от неурожая. Так что имя несло в себе значение мудрости, возвышения и божественной милости.

Модель образования фамилии — патронимическая, то есть «сын Азупа». Суффикса как такового нет: русские фамилии на -ов, -ев или -ин здесь не добавлялись, потому что Азуп — это уже готовая тюркская основа, которая и стала родовым прозвищем. Встречается такая форма в основном у татар, башкир и других народов, где были распространены варианты имени Юсуп. Географически носители фамилии Азуп чаще всего встречаются в Поволжье и на Урале — в регионах, где исторически жили тюркоязычные мусульмане.

С точки зрения словообразования интересно, что фамилия сохранила начальное А-, которое появилось в результате редукции первого слога в разговорной речи. В письменных источниках XVIII–XIX веков можно встретить и промежуточные варианты вроде Асупов или Юсупов, но Азуп закрепился как самостоятельная, более короткая форма. Сравните с однокоренными фамилиями: Юсупов — самая распространённая, а Азупов или Азуп — её редкие фонетические «кузены».

Сословной принадлежности фамилия не указывает: Азупы могли быть и крестьянами, и служилыми татарами, и купцами. Точных данных о знаменитых носителях нет — фамилия малочисленная, но именно это и делает её ценной для семейной истории: каждый такой род хранит следы древних имён и звуковых переходов, которые почти не зафиксированы в словарях.