Фамилия Азволинский — одна из тех, где за простым звучанием скрывается сразу несколько возможных историй, и выбрать единственную непросто. В её основе лежит прозвище Азволиний, а само слово «азволинский» — это притяжательное прилагательное, отвечавшее на вопрос «чей?». Суффикс -ск- указывает на принадлежность к роду или местности, что типично для фамилий шляхетского или мещанского происхождения в Польше, на Украине и в западных регионах России.

Самая распространённая версия связывает прозвище с украинским глаголом «зволiти» — «хотеть, желать». Если это так, то Азволинием могли назвать долгожданного, вымоленного ребёнка — имя-оберег или имя-пожелание. Однако есть и другие версии. Например, чешский глагол «zvolit» означает «вскричать, воскликнуть» — тогда прозвище могло закрепиться за человеком эмоциональным или обладателем громкого голоса. Третий вариант отсылает к польскому слову «zvol» — «медленно, тихо, постепенно». В этом случае прозвище описывало характер: размеренный, неторопливый, основательный.

Особого внимания заслуживает начальное «а» в фамилии. Появление этого дополнительного гласного перед согласным в корне — характерная черта уральских говоров. Это важная географическая зацепка: фамилия могла оформиться именно на Урале, куда переселенцы принесли прозвище из западнорусских или польских земель, а местная фонетика добавила протетический звук. Таким образом, Азволинские — это потомки человека по прозвищу Азволиний, и их фамилия хранит следы сразу нескольких языковых и миграционных процессов.