Фамилия Азяков — редкий случай, когда географическая привязка оказывается надёжнее, чем прозрачная этимология. Основная масса носителей живёт в Поволжье, прежде всего в Татарстане и соседних регионах. Это сразу подсказывает, что корни фамилии — тюркские, а не славянские, хотя оформлена она по русской модели: суффикс -ов указывает на принадлежность («чей?»), то есть Азяков — потомок человека по имени или прозвищу Азяк.

Самая вероятная основа — татарское или башкирское мужское имя Азяк (варианты: Азек, Азяк). В тюркских языках это слово имеет значение «маленький», «младший», «кроха». Имя давали младшему сыну или ребёнку, которого хотели уберечь от сглаза — по обычаю, называли «незначительным», чтобы злые силы не позарились. В этом же ряду стоят фамилии Азяков, Азеков, Азяпов (от имени Азяп, где -п — аффикс уменьшительности).

Менее распространённая, но лингвистически возможная версия — связь с диалектным тюркским словом «азяк» в значении «конец», «оконечность» (ср. тат. «азак» — конец, финал). В этом случае прозвище Азяк мог получить человек, живший на краю села, на выселках, или последний ребёнок в семье. Однако в фамилиях чаще закрепляется личное имя, а не нарицательное, поэтому первая версия убедительнее.

Интересно, что фамилия почти не встречается за пределами Волго-Уральского региона. В центральных и северных областях России она отсутствует в дореволюционных метрических книгах — это дополнительный аргумент в пользу её позднего закрепления (XIX век) в среде татар-мишарей или крещёных татар, когда перепись фиксировала патронимы в русской форме. Если вы носите фамилию Азяков, с высокой вероятностью ваши предки — выходцы из современных Татарстана, Башкортостана или Оренбуржья, и корень имени лежит в семейном прозвище «малыш» или «младшенький».