Фамилия Азжеурова — редкий случай в русском ономастиконе, где тюркская основа сочетается с русским суффиксом принадлежности. Её ядро — прозвище Азжеур, которое, по наиболее вероятной версии, восходит к тюркским корням и переводится как «малозаметный» или «невидный». Скорее всего, так в тюркоязычной среде (например, у татар, башкир или ногайцев) могли прозвать человека скромного, тихого, не лезущего вперёд, либо домоседа, который редко появлялся на людях.

Сама словообразовательная модель фамилии типична для русского быта: к основе Азжеур прибавили патронимический суффикс -ов (в женском роде — -ова). Это значит, что предок носительницы фамилии по мужской линии звался Азжеуром, а его сыновья и внуки уже стали Азжеуровыми. Суффикс указывает на то, что фамилия оформилась в русской среде, скорее всего, в XVI–XVII веках, когда тюркские имена и прозвища активно входили в русский обиход через служилых людей, крещёных татар или переселенцев с южных границ.

Географически фамилия тяготеет к регионам, где исторически смешивались русское и тюркское население: Поволжье, Приуралье, юг Сибири. Встречается она нечасто, что говорит о локальном бытовании — возможно, род Азжеуровых происходит из одного села или уезда. Окончательно установить точное место и время возникновения рода можно только через генеалогические разыскания: метрические книги, ревизские сказки, переписи. Но уже сейчас ясно, что в основе фамилии лежит не имя святого или географическое название, а живое прозвище, данное человеку за черту характера.