Фамилию Бабицына стоит разбирать, отталкиваясь от её географического ядра. Самая прямая версия связывает её с топонимом Бабицыно — название деревни в Ярославской области. Если это так, то родоначальник был не просто выходцем оттуда, а получил фамилию по месту, откуда пришёл или где жил: «Бабицын» — тот, кто из Бабицына. Такая модель образования (от названия села через суффикс -ин) типична для центральной России.

Но здесь есть важный нюанс: сама деревня Бабицыно, скорее всего, получила имя от первого поселенца или владельца по прозвищу Бабица. Так что обе версии — и «географическая», и «прозвищная» — в конечном счёте сходятся к одному корню.

Прозвище Бабица в народе было не таким уж редким. Его могли дать по разным причинам. Самое очевидное — уменьшительное от «баба» в значении «бабушка»: так могли называть внука, который жил с бабушкой или был её любимцем. Однако не стоит думать, что это прозвище было уничижительным. В южных говорах «баба» — это ещё и каменный истукан у древних курганов. Поэтому прозвище Бабица могло указывать на крепкое телосложение, высокий рост и несгибаемый характер — этакий «каменный» человек.

Суффикс -ин в фамилии Бабицына — стандартный для русского языка указатель принадлежности: «чей?» — Бабицын, то есть сын или потомок Бабицы. Форма Бабицына — это женский вариант той же фамилии, распространённый в документах и обиходе. Встречается также написание через «и» — Бабицина, но это чисто орфографическая разница (написание «цы» или «ци» в XIX веке не было строго закреплено).