Фамилия Бабижаев относится к числу горско-еврейских фамилий. Горские евреи — группа евреев Восточного Кавказа. До середины XIX века они жили преимущественно на юге Дагестана и севере Азербайджана, впоследствии стали расселяться сначала в города на севере Дагестана, затем в другие регионы России, а позже — в Израиль. Фамилия Бабижаев, вероятно, происходит от имени Бабижай. Предположительно, оно могло быть образовано от черкесского слова «бабыщ» - «утка» или от абхазского «бабыц» - «пылинка». Такие имена были распространены у многих народов. Существует версия, что Бабижаевы являются ветвью рода Раханаевых. Сами же Раханаевы являются потомками Гани (Эльханона) бен Рэхьэно. Так, из сведений, предоставленных Правительством Республики Дагестан, известен Бабижаев Исак Исаевич, который родился в 1915 году в городе Грозный.