Фамилия Бабурченков — редкий случай, когда в основе лежит не имя и не профессия, а, скорее всего, прозвище, причём звучащее не по-русски. Чтобы понять её происхождение, нужно разобрать цепочку словообразования, которая уводит нас на юг, в тюркские степи.

Корень здесь — «бабурч». Он явно восходит к тюркскому имени Бабур (от «бабр» — тигр, барс), известному благодаря основателю империи Великих Моголов. В русских говорах это имя могло превратиться в прозвище «Бабурча» — так могли называть человека за свирепый нрав, рыжеватый цвет волос или просто в память о восточных походах. Суффикс «-енк(о)» — типичный украинский или южнорусский уменьшительный: им обозначали детей или младших родственников. То есть «Бабурченко» — это буквально «маленький Бабурча» или «сын Бабурчи».

Фамилия образована от этой формы с помощью стандартного русского патронимического суффикса «-ов». Итоговая модель проста: Бабурченко → Бабурченков, то есть «потомок того, кого звали Бабурченко». Такая двойная суффиксация (сначала украинский суффикс, потом русский) характерна для фамилий, которые закрепились на стыке двух культур — в районах современной Белгородской, Курской, Воронежской областей, где исторически смешивалось русское и украинское население.

Версия о связи с растением «бабурка» (народное название некоторых трав) маловероятна: суффикс «-енк» в прозвищах от растений почти не встречается. Также не стоит путать эту фамилию с более частыми Бабуриными или Бабуровыми — те образованы напрямую от слова «бабур» (змея, уж) или от глагола «бабурить» (говорить невнятно). У Бабурченковых другая история: их предок, скорее всего, носил необычное прозвище с восточным оттенком, а сама фамилия указывает на его малороссийские корни.

Поскольку фамилия редкая, точных данных о сословной принадлежности первых носителей нет. Можно предположить, что это были крестьяне или однодворцы южных окраин Российского государства, где подобные «гибридные» фамилии появлялись особенно часто.