Фамилия Бабушанова образована от мужского варианта Бабушанов. Это сравнительно редкая фамилия, и её происхождение не лежит на поверхности. Самый вероятный путь — от прозвища или имени Бабушан. Основа «бабуш-» в русских говорах имела несколько значений. В первую очередь, это могло быть ласкательное обращение к пожилой женщине, но вряд ли мужчину назвали бы «бабушкой» напрямую. Гораздо правдоподобнее, что прозвище Бабушан дали человеку, который воспитывался бабушкой, был «бабушкиным внуком» или жил с ней. В некоторых диалектах, особенно на юге России и Украины, «бабуша» или «бабушан» могло означать повитуху или знахарку, но тогда прозвище относилось бы скорее к мужчине, занимающемуся «бабьим» делом, либо к сыну такой женщины.

Морфологически фамилия строится по стандартной для восточнославянских фамилий схеме: корень + суффикс -ан- (указывающий на принадлежность или характерный признак) + фамильный суффикс -ов. Суффикс -ан характерен для прозвищ, образованных от родственных связей (ср. Братан, Свояк, Дядян). Таким образом, Бабушан — это человек, так или иначе связанный с бабушкой.

География фамилии подсказывает её возможные корни. Фамилия Бабушанов и её варианты (Бабушан, Бабушанов) встречаются в основном в Поволжье, на Урале и в Западной Сибири. Это регионы позднего заселения, куда в XVI–XIX веках переселялись крестьяне из центральной России. Там фамилии часто закреплялись в той форме, в какой их записал переписчик, что объясняет редкость и локальность варианта.

Существует и менее очевидная, но лингвистически интересная версия. В тюркских языках (татарском, башкирском) есть слово «бабуш» или «бабаш» — «дедушка», «старейшина», почтительное обращение к старшему мужчине. Учитывая, что фамилия распространена в зоне русско-тюркского пограничья (Поволжье, Урал), нельзя исключать, что Бабушан — это русифицированная форма тюркского имени или прозвища. В этом случае суффикс -ан мог добавиться уже на русской почве. Однако эта гипотеза слабее: если бы основа была тюркской, фамилия чаще выглядела бы как Бабашов или Бабушев. Форма с -ан- выдает именно русский уменьшительно-ласкательный или прозвищный суффикс.

Итог: скорее всего, первый носитель фамилии Бабушанов был человеком, которого в деревне знали как «бабушкиного» — либо внука, жившего с бабкой, либо парня, которого она вырастила. Фамилия эта крестьянская, недворянская, и её ценность именно в том, что она сохранила бытовое прозвище, которое точно описывало человека в его общине.