Фамилия Бабущак — яркий пример того, как слово из бытового обихода стало родовым именем. В её основе лежит украинское нарицательное «бабущ» — ласковое обращение к любой пожилой женщине, распространённое на Украине. Такую фамилию чаще всего получал любимец бабушки или ребёнок, которого она воспитывала. В народе даже бытовала поговорка: «Была б моя бабуся, никого не боюся; бабушка щипок, кулак молоток», подчёркивающая защитную роль бабушки в семье.

Суффикс -ак типичен для украинской и западнославянской модели образования фамилий. Он часто указывал на принадлежность к кому-то или на характерную черту: Бабущак — буквально «бабушкин», тот, кто при бабушке. Такая словообразовательная модель встречается у фамилий вроде Бондарук (сын бондаря) или Гавриляк.

Менее вероятная версия связывает фамилию со словом «бабуши» — турецкие туфли без задников, распространённые на юге Российской империи. Прозвище Бабущак мог получить либо человек, носивший такую обувь, либо торговец ею. Однако эта гипотеза слабее: украинский корень «бабущ» встречается в языке чаще, чем заимствование «бабуши» в роли прозвища, а фамилия имеет отчётливую украинскую огласовку. Поэтому связь с обращением к пожилой женщине остаётся основной и наиболее естественной.