Фамилия Батущак — редкая и нестандартная для русского уха. Её звучание выдаёт западнославянские или южнославянские корни. Скорее всего, перед нами фамилия украинского, польского или белорусского происхождения, но с характерным суффиксом, который указывает на определённую модель образования.

Центральный элемент фамилии — основа «Батущ-». Она могла возникнуть от имени или прозвища Батута, Батуш или Батуща. В славянских языках корень «бат-» часто связан с глаголом «бати» (бить, колотить) или с диалектным «батувати» (бить, колотить, а также в переносном смысле — бранить, ругать). Так, прозвище Батута мог получить человек драчливый, задиристый или, наоборот, тот, кто работал с молотом, колуном — например, дровосек или кузнец. В украинском языке есть слово «батувати» — «колотить, бить», что подкрепляет эту версию.

Суффикс «-ак» (в данном случае «-щак», где «-щ-» могло возникнуть из-за палатализации или от основы на «щ») — типичный для западноукраинских и польских фамилий. Он часто указывает на принадлежность к чему-то или на характерный признак: например, «батущак» — тот, кто имеет отношение к Батуте или Батушу, либо сын человека с таким прозвищем. В польском языке суффикс «-ak» — один из самых продуктивных при образовании фамилий от прозвищ и имён (ср. Ковальчак, Новак). Таким образом, Батущак — это «сын Батуты» или «человек из рода Батут».

Географически фамилия могла закрепиться на западе Украины (Волынь, Галичина) или в юго-восточной Польше. В русском языке она встречается редко, чаще как результат миграции или русификации. Социальный контекст: носители такой фамилии, скорее всего, происходили из крестьянской или ремесленной среды — прозвища, связанные с физическим трудом или характером, были типичны для простых людей.

Есть и более прозаичная версия: основа могла восходить к диалектному «батуш» — так в некоторых говорах называли баранчика, ягнёнка. Тогда фамилия могла быть прозвищем пастуха или человека с кротким нравом. Но первая версия — с глаголом «бить» — выглядит убедительнее, учитывая активный характер суффикса.