Фамилия Батузак — одна из тех, что сразу обращает на себя внимание нехарактерным для русского языка окончанием. В отличие от подавляющего большинства русских фамилий на -ов, -ин или -ский, суффикс -ак указывает на иную, скорее всего, западно- или южнославянскую модель образования. Наиболее вероятная основа — прозвище Бату́за, которое могло звучать как Бату́зак (человек, имеющий отношение к Батузе). В польском, украинском и белорусском языках суффикс -ак часто придавал слову значение «тот, кто связан с чем-то» или «носитель признака». Например, «батуза» в некоторых говорах — это нечто грузное, неуклюжее или медлительное (сравните с «батут» в значении «толстяк» или диалектным «батуз» — увалень). Таким образом, Батузаком могли прозвать крупного, неповоротливого человека.

Впрочем, есть и другая версия, более редкая, но лингвистически допустимая. В тюркских языках существует корень «бату» со значением «крепкий», «сильный», а суффикс -зак в некоторых диалектах мог образовывать прозвища. Если следовать этой гипотезе, Батузак — это «крепкий парень» или «силач». Однако для фамилии, закрепившейся в русскоязычной среде, первый вариант — через славянское прозвище — выглядит естественнее: он объясняет и редкое окончание, и возможную географию бытования.

Географически фамилия встречается крайне редко, что говорит о её локальном происхождении. Единичные носители фиксируются в западных областях России и на Украине, где исторически сильны польские и белорусские влияния. Сословно предки Батузаков, скорее всего, были крестьянами или мещанами — прозвищные фамилии на -ак редко давали дворянам.

По типу образования фамилия Батузак — это патроним или прозвищное имя, перешедшее в наследственное. Она не имеет отношения к географическим названиям или профессиям, а целиком опирается на личную характеристику первого носителя. Если вы встретили Батузака в современной России, с высокой вероятностью его предки пришли с запада, из регионов, где славянские прозвища с суффиксом -ак были обычным делом.