Фамилия Бачиш — редкая и неочевидная с точки зрения русского словообразования. Её форма сразу настораживает: в ней нет привычных суффиксов -ов, -ин, -ский, которые типичны для подавляющего большинства русских фамилий. Окончание -иш указывает на иную языковую среду, а именно — на южнославянское или западнославянское происхождение. Скорее всего, фамилия пришла из польского, украинского или белорусского ареала, где суффикс -иш встречается в прозвищах и фамилиях (ср. польск. Bacisz, укр. Бачиш).

Основа фамилии — «бач-». Здесь возможны две версии. Первая: от польского или украинского глагола «бачити» — «видеть, смотреть». В таком случае Бачиш могло быть прозвищем зоркого, наблюдательного человека, либо того, кто «видит» больше других (например, предсказателя или сторожа). Вторая версия: от тюркского «бач» — «голова, глава, старший» (ср. турецкое baş, татарское баш). Через южнорусские и украинские степи тюркские слова проникали в местные говоры, и прозвище Бач могли дать старшему в роду или предводителю. Суффикс -иш в таком случае — уже славянская огласовка, закрепившаяся в фамилии.

В пользу первой версии говорит то, что глагол «бачити» — живой и распространённый в украинском и белорусском языках, а фамилии от него (Бач, Баченко, Бачило) встречаются нередко. Бачиш — это, вероятно, форма, образованная напрямую от глагольной основы без стандартных русских суффиксов, что характерно для украинской и польской ономастики. В польском языке суффикс -isz/-ysz часто даёт фамилии от имён и прозвищ (Bacisz, Bronisz).

Географически фамилия Бачиш сегодня встречается в основном на западе Украины, в Беларуси и среди потомков эмигрантов. В России она крайне редка. Это не дворянская и не крестьянская фамилия в классическом русском понимании — её носители, скорее всего, были мещанами или казаками, жившими на землях Речи Посполитой или Гетманщины. Документальных упоминаний о знатных родах Бачиш нет, что подтверждает её народное, прозвищное происхождение.

Таким образом, фамилия Бачиш — живое свидетельство языкового пограничья: славянская основа, возможно, с тюркским отголоском или чисто славянским глагольным корнем, и редкая модель образования, нехарактерная для центральной России.