Фамилия Бадаугиене — литовского происхождения, и это сразу видно по её окончанию. Перед нами типичная женская фамилия, образованная по литовской модели: к мужской основе добавляется суффикс -иене. В Литве фамилии мужчин обычно оканчиваются на -ас, -ис, -ус (например, Бадаугас, Бадаугиc), а для замужних женщин используют суффикс -иене, указывающий на принадлежность мужу. Таким образом, Бадаугиене — это «жена Бадаугиca» или «из рода Бадаугиcов». Незамужняя девушка носила бы фамилию Бадаугите.

Основа «Бадауг-» встречается в литовской ономастике и имеет прозрачную этимологию. Она состоит из двух корней: bad- (от badauti — «голодать», «морить голодом» или bada — «голод») и aug- (augti — «расти», «вырастать»). В дославянской и древнелитовской традиции такие двухосновные имена были распространены: Bad-augas буквально означало бы что-то вроде «выросший в голоде» или «тот, кто растет, превозмогая голод». Это не прозвище, указывающее на бедность, а скорее имя-оберег, которое давали с пожеланием выжить и окрепнуть в трудные времена. Подобные имена (Бируте, Гинтарас) образовывались по той же модели — корень + корень.

Встречаемость фамилии крайне низкая. В Литве она фиксируется в основном в северных и центральных регионах, особенно в Паневежском и Шяуляйском уездах. В России и других странах бывшего СССР носительницы такой фамилии — почти всегда потомки литовцев, переселившихся в XIX–XX веках (например, после реформ Столыпина или в советское время).

С точки зрения социального статуса, исходная мужская фамилия Бадаугас/Бадаугиc не относилась к дворянским (шляхетским) — у литовской знати были распространены фамилии на -ский/-цкий. Это фамилия крестьянского или мещанского сословия, что подтверждается и «земледельческим» значением корня. Если ваша фамилия Бадаугиене, то ваши предки по мужской линии почти наверняка были литовскими крестьянами или ремесленниками, жившими на хуторах. Единственная известная носительница в публичном поле — литовская легкоатлетка, но это единичный случай, и в массовом сознании фамилия не закрепилась за знаменитостями.