Фамилия Баделдум настолько редкая, что в привычных справочниках русских фамилий её не найти. Даже поверхностный взгляд подсказывает: это не исконно русская модель. В русском языке нет суффиксов -ум, а основа не похожа на славянские корни. Скорее всего, перед нами фамилия-калька или транслитерация с одного из восточных языков.

Попробуем разобрать её по частям. «Бадел» может восходить к арабскому «бадаль» (بدل) — «замена», «обмен» или «взамен». В тюркских языках это слово дало множество производных, в том числе личные имена и прозвища. Вторая часть «-дум» с большой вероятностью — тюркский аффикс, образующий существительные со значением результата действия. Например, в татарском и башкирском суффикс -дым/-дем встречается в словах вроде «белдем» (я узнал) или «эшләдем» (я сделал). Однако в составе фамилии он может быть не грамматическим, а частью сложного слова или диалектного прозвища.

Самая рабочая версия: Баделдум — это искажённое или записанное на слух арабо-тюркское именование «Бадаль-ад-Дин» (Бадруддин?) или «Бадаль-Ум». «Бадаль» + «дин» (вера) дало бы «Замена веры» — что звучит как прозвище человека, сменившего религию или ставшего духовным наставником. Но финал «-ум» вместо «-дин» мог возникнуть при русской записи: писарь записал окончание на слух, как слышал. Встречаются и фамилии вроде Баделдинов, Баделдиновы — они явно родственны и указывают на корень «бадел».

Географически носители фамилии Баделдум, если судить по единичным упоминаниям в открытых источниках, тяготеют к Поволжью и Предуралью — регионам, где веками живут татары и башкиры. Там фамилии на -ов, -ин и -ев — норма, а вот Баделдум обошлась без привычного суффикса. Это может говорить о том, что фамилия закрепилась в форме, близкой к исходному прозвищу, или же её носители — из числа крещёных татар, где фамилии часто фиксировали напрямую.

В любом случае, предок современного Баделдума — человек, которого окружающие называли прозвищем, связанным с понятием замены, обмена или замещения. Может быть, он был менялой на базаре, мог заменять кого-то на службе, а возможно, получил имя при рождении с пожеланием стать «заменой» кому-то из старших родственников. Точнее сказать трудно: фамилия единичная, и без семейного архива или устной истории тут не обойтись.