Фамилия Бадещенкова — редкий пример, где суффикс указывает не просто на принадлежность, а на целую цепочку словообразовательных превращений. Перед нами женская форма фамилии Бадещенков, а та, в свою очередь, восходит к мужскому прозвищу или имени Бадеща. Суффикс -енков здесь — типичный для южнорусских и украинских земель вариант привычного -ов/-ев. В центральной России сказали бы Бадещев, а на Дону или в Белгородчине — Бадещенков, где суффикс -енк- означает «сын» или «потомок». То есть Бадещенков — буквально «сын Бадещи».

Самая интригующая часть — основа «Бадещ-». Скорее всего, она восходит к диалектному глаголу «бадежить» или «бадить» — в некоторых русских говорах это означало «медлить», «бездельничать», «шататься без дела». В «Толковом словаре живого великорусского языка» Владимира Даля есть слово «бадить» — «бредить, грезить», а также «бадяга» — в значении «бездельник» или «шутник». Таким образом, прозвище Бадеща могли дать человеку нерасторопному, склонному к праздности или, напротив, тому, кто любил рассказывать небылицы. Вторая, менее вероятная версия — связь с именем Бадей (производное от Вадим или Батыр), но форма Бадеща звучит как разговорно-пренебрежительная, что типично для прозвищ.

Географически фамилия Бадещенков (и её женская форма) встречается в основном в южных областях России — в Ростовской, Волгоградской областях, а также на Украине. Это подтверждает и модель на -енков, характерную для казачьих и слобожанских фамилий. Социально предки носительницы фамилии были, скорее всего, крестьянами или однодворцами — людьми, которые несли сторожевую службу на южных рубежах, но при этом занимались земледелием. Прозвище Бадеща в крестьянской среде не было оскорбительным — скорее, бытовым, описывающим характер или привычку.

Если сравнивать с однокоренными фамилиями, то Бадещенков стоит в ряду с Бадеевым, Бадиным, Бадежиным. Но именно форма с -енков и суффиксом -щ- делает её уникальной: это не просто «бадин сын», а «сын того, кого звали Бадеща», что подчёркивает прозвищное происхождение. Встречаются варианты написания Бадищенков (с «и» в корне) — это результат аканья или описки в документах, но исходная форма именно через «е».