Фамилия Баденкова — женская форма мужской фамилии Баденков. В основе её лежит прозвище или нецерковное имя Баденок. Такие имена на -ок были распространены в русской деревне и часто носили уменьшительно-ласкательный или шутливый оттенок. Само слово «баденок» в говорах могло означать «бодливый», «упрямый» или, по другой версии, происходить от глагола «бадить» — мешкать, медлить. Соответственно, Баденком могли прозвать либо человека с характером, либо нерасторопного, задумчивого.

Суффикс -ов в мужской форме Баденков указывает на принадлежность: «сын Баденка» или «из семьи Баденка». Модель образования типична для русских фамилий XVI–XVII веков, когда крестьяне и посадские люди получали фамилии по имени или прозвищу отца. Женская форма Баденкова возникла естественно как указание на жену или дочь Баденкова.

Географически фамилия встречается в центральных и северных областях России, особенно в Вологодской, Костромской и Архангельской губерниях, где диалектное слово «бадить» было в ходу. Встречается она и среди староверов, в среде которых сохранялись архаичные прозвища. Редкая особенность: в некоторых переписях XIX века фамилию записывали как Баденковъ, что не меняет её происхождения, но указывает на дореформенную орфографию.

Спорных версий немного. Иногда фамилию пытаются связать с немецким словом Baden (купание) или топонимом Баден, но для русского крестьянского прозвища это маловероятно: фамилия сложилась в среде, далёкой от западноевропейских влияний. Правдоподобнее всего — местное, диалектное происхождение от характеристики человека.