Фамилия Баденикова — женская форма, а её мужской вариант — Бадеников. Эта фамилия образована по простой и распространённой модели: к основе прозвища или имени добавили патронимический суффикс -ов (в женском роде — -ова). Основа здесь — Баденя. Такое имя или прозвище могло возникнуть от слова «бадя» или «бадяга» — в некоторых русских говорах так называли болтуна, пустомелю или человека, который говорит невпопад. В. И. Даль в своём словаре фиксирует «бадить» как «пустословить, молоть вздор». Таким образом, прозвище Баденя мог получить говорливый или несерьёзный человек.

Есть и другой, более редкий вариант происхождения. В южнорусских и украинских говорах «бадя» означало «старший брат» или «дядя» (от тюркского «бада» — родственник). Тогда Баденя — это ласково-уменьшительное обращение к старшему родственнику, которое закрепилось как прозвище. В этом случае фамилия могла возникнуть в среде, где были сильны тюркские влияния, например, на границе с казачьими землями.

Фамилия Бадеников (и Баденикова) — редкая. Она не встречается в массовых списках дворянских или купеческих родов, что указывает на её крестьянское или мещанское происхождение. Скорее всего, предки носителей этой фамилии были вольными или крепостными крестьянами, получившими фамилию по прозвищу главы семьи. Словообразовательная модель — типичная для центральной России и Поволжья, где суффикс -ов/ -ев был основным способом образования фамилий от прозвищ на -я.

Стоит отметить, что в написании «Баденикова» ударение, скорее всего, падает на второй слог: БадЕникова, а не БаденикОва. Это отличает её от похожих фамилий с суффиксом -ик (вроде Баденик), где ударение было бы на последний слог. В целом, фамилия Баденикова — это память о прозвище, которое дали предку за его характер или родственные связи, и она сохранила в себе живую разговорную речь прошлых веков.