Фамилия Бадейникова — женская форма, а её мужской вариант Бадейников. В основе лежит прозвище или профессия, связанная со словом «бадейник». В русских говорах так называли мастера, который делал бадьи — большие деревянные вёдра или кадки для воды, рассола, рыбы. Бадейником могли назвать и того, кто работал с этими ёмкостями, например, водовоза или рабочего на солеварне. Суффикс -ник в исходном слове указывает на деятеля, человека по занятию, что типично для прозвищ ремесленников.

Модель образования фамилии простая и распространённая: от основы «Бадейник» через притяжательный суффикс -ов (Бадейников). Такая схема характерна для русских фамилий, сложившихся в XVI–XVII веках: сначала отчество от прозвища отца, потом закрепление как наследственной фамилии. Ударение, скорее всего, падает на «е» или на первый слог — Ба́дейников или Баде́йников, но в бытовой речи возможны варианты.

Географически фамилия редкая. Встречается в центральных и северных областях России, где было развито бондарное дело и деревянная утварь. В архивных записях XVIII–XIX веков можно найти крестьян и мещан с этой фамилией в Вологодской, Архангельской и Костромской губерниях — регионах, где бадьи использовали в солеварении и промысловом рыболовстве.

Двойственность в толковании: если «бадейник» — это прозвище по занятию, то оно прямое и прозрачное. Если же это прозвище по поведению или внешности (например, человека с большим животом, похожим на бадью), то версия менее вероятна, так как в говорах слово «бадейник» не фиксируется в переносном значении. Ономастические словари, например работы Б. Унбегауна, подтверждают, что фамилии на -ников чаще всего профессиональные.

Сравнение с однокоренными фамилиями — Бадьин, Бадейкин — показывает, что Бадейников стоит ближе к ремесленному, а не к уменьшительно-ласкательному ряду. Таким образом, предки носительницы фамилии, скорее всего, были ремесленниками, делавшими или использующими бадьи, и жили в северной или центральной части России.