Фамилия Бадиенкова — женская форма от Бадиенков, а та, в свою очередь, образована от мужского личного имени или прозвища Бадиенок. Разбор суффикса сразу даёт ключ к происхождению: -енок (в диалектном произношении -ёнок) — типичный восточнославянский, прежде всего украинский и южнорусский, уменьшительный суффикс, означающий «сын» или «детёныш». То есть Бадиенок — это «маленький Бадий» или «сын Бадия». Основа, Бадий, восходит к крестильному имени Вадий, которое в народной речи звучало как Бадий из-за аканья или замены начального «в» на «б» (явление, известное в некоторых диалектах, ср. «батрушка» вместо «ватрушка»). Само имя Вадий — редкая форма от Вадим, а корень его, по одной из версий, связан с древнерусским словом «вадити» — «спорить, клеветать, сеять смуту». Правдоподобнее, что прозвище Бадий могло означать «спорщик» или «зачинщик ссор», хотя не исключено и тюркское влияние: в тюркских языках «бади» — «плохой, дурной», что тоже могло стать прозвищем. Географически фамилия Бадиенков наиболее вероятна в Курской, Белгородской, Воронежской областях, а также на востоке Украины — там, где распространён суффикс -енко/-енок и акающие говоры. Фамилия редкая, не попала в массовые списки дворянства, поэтому её носители — скорее всего, потомки крестьян или однодворцев, которые получили фамилию по имени или прозвищу родоначальника. В написании Бадиенкова ударение, скорее всего, падает на второй слог — Бади́енкова, хотя в устной речи возможны варианты.