Фамилия Бадудина происходит от прозвища Бадуда, которое, скорее всего, дали человеку с характером. В основе прозвища лежит глагол «бодаться», то есть бить или колоть рогами. Бадудой могли назвать упрямого, настойчивого человека, который не уступал в спорах и стоял на своём до конца. Интересно, что изначально прозвище могло звучать как Бодуда — от того же корня, что и «бодаться». Переход гласного «о» в «а» объясняется влиянием акающих говоров, распространённых в центральных и южных русских землях. Именно там, где говорили «бадаться» вместо «бодаться», и закрепилась форма Бадуда.

Фамилия образована по стандартной для русской традиции модели: к основе Бадуд- добавился суффикс -ин, указывающий на принадлежность. Бадудина — буквально «дочь или жена Бадуды». Со временем окончание перестало осознаваться как указание на женский пол, и фамилия закрепилась в неизменной форме за целым родом.

Родственная фамилия Бодудина сохранила более архаичное написание с «о» в корне. Обе фамилии редкие, что говорит о локальном бытовании прозвища. Скорее всего, предки носителей фамилии Бадудина жили в местности, где аканье было нормой, — например, на территории современной Калужской, Тульской или Рязанской областей. Встречаемость фамилии в этих регионах косвенно подтверждает версию о её происхождении от прозвища, а не от крестильного имени.