Фамилия Бадыштовы — редкий случай, когда в основе лежит не прозвище и не профессия, а прямое именование с пожеланием силы. Исходное имя Бадышт (вариант тюркского имени Бадыш) переводится как «герой» или «богатырь». Такое имя давали мальчикам, чтобы те росли здоровыми и крепкими, — типичная для многих культур практика «имён-пожеланий».

Словообразовательная модель здесь простая: к основе Бадышт прибавили русский патронимический суффикс -ов, который превратил личное имя в фамилию. Получилось «сын Бадышта» — Бадыштов, а во множественном числе — Бадыштовы.

История фамилии уходит корнями в XV–XVII века, в среду тюркских народов, контактировавших с русскими княжествами: выходцев из Золотой Орды, печенегов или половцев. В те столетия многие нерусские по происхождению люди входили в состав русского дворянства и служилого сословия, принося с собой свои имена и прозвища. Фамилия Бадыштовы — один из таких следов: она закрепилась в русской ономастике, но сохранила восточную основу.

Сравните с однокоренными и похожими фамилиями: Бадышев, Бадыгин, Бадыков. Все они восходят к тому же корню бады- со значением «сила, мощь», но различаются суффиксами и огласовкой. Бадыштовы стоят особняком: суффикс -шт встречается в русских фамилиях крайне редко, что делает эту фамилию заметной даже на фоне других «богатырских» фамилий.

Географически фамилия тяготеет к регионам, где исторически был активен тюркско-славянский контакт: Поволжье, Приуралье, южные губернии России. Точных данных о сословной принадлежности всех носителей нет, но по модели образования и времени возникновения можно предположить, что первоначально фамилию носили служилые люди — казаки или мелкопоместные дворяне, чьи предки пришли на русскую службу из степей.