Фамилия Баджахлимов — редкий случай, когда в основе лежит не имя, не профессия и не географическое название, а, скорее всего, прозвище, связанное с внешностью или манерой поведения. Её тюркские корни прослеживаются довольно отчётливо, хотя точное значение требует оговорок.

Разберём словообразовательную модель. Фамилия образована по стандартной русской схеме: к основе «Баджахлим» добавлен патронимический суффикс «-ов», указывающий на принадлежность («чей?»). Сама основа — это, вероятно, осетинское или тюркское прозвище, попавшее в русскую среду через Кавказ или Поволжье. В осетинском языке есть слово «бадзах» — «пёстрый», «рябой». Суффикс «-лим» мог быть уменьшительным или усилительным. Таким образом, «Баджахлим» — человек с рябинами на лице, возможно, переболевший оспой. Версия правдоподобная: прозвища по дефектам внешности были распространены повсеместно.

Вторая версия — от тюркского «баджак» (нога) и «лим» (возможно, искажённое «лиман» — залив, или же часть личного имени). Но такое сращение маловероятно для бытового прозвища. Есть и гипотеза о связи с арабским «баджаль» (почтенный, старейшина), но она слабая: переход «ль» в «х» в русской записи нехарактерен.

Географически фамилия тяготеет к регионам, где смешивались русские и тюркские или кавказские народы: Ставрополье, Ростовская область, Закавказье. Встречаемость крайне низкая, что указывает на локальное происхождение. Носитель фамилии мог быть выходцем из осетинской или кумыкской среды, чьё прозвище закрепилось как фамильное после крещения или перехода в русскую культуру. Суффикс «-ов» окончательно русифицировал звучание.

Известных носителей с такой фамилией в широкой истории нет, что для редкой фамилии нормально. Её ценность — в сохранении почти забытого слова, описывавшего человека по яркому внешнему признаку.