Фамилия Баелова — женская форма мужской фамилии Баелов, и её происхождение напрямую связано с разговорным вариантом личного имени или прозвища. Основа здесь — «Бай» или «Бая», что в разных славянских диалектах могло означать «байкальщик», «говорун», «краснобай» (от глагола «баять» — говорить, рассказывать). В старину баяном называли сказочника или певца, отсюда и прозвище Бай, Баян. Суффикс -ов- типичен для русских фамилий, образованных от имени или прозвища отца: Баел — это, скорее всего, усечённая или диалектная форма от Баян или Баил (тот, кто бает). Фамилия могла закрепиться за потомками человека, который славился умением складно говорить или рассказывать былины.

Есть и вторая, менее распространённая версия, которая связывает фамилию с тюркским корнем «бай» — богатый, господин, уважаемый человек. В этом случае Баеловы могли быть потомками человека, которого в русской среде прозвали «Баем» за богатство или знатное происхождение, либо фамилия возникла на стыке культур, например, у обрусевших татар или башкир. Однако для чисто русской фамилии Баелова первая версия — с говорением и краснобайством — выглядит более органичной, поскольку суффикс -ел- в основе (Баел) встречается именно в северных и центральных русских говорах.

Географически фамилия редкая, встречается в основном в Центральной России и Поволжье. В архивах можно найти упоминания крестьян и мещан с такой фамилией, но без ярко выраженной сословной привязки. Интересная деталь: в старых документах фамилию могли писать через «я» — Баялов, что ещё сильнее сближает её с прозвищем от «баять». Таким образом, предки носительницы фамилии Баелова с большой вероятностью были людьми, чья речь или ремесло были связаны со словом — возможно, сказителями, гудошниками или просто разговорчивыми крестьянами, чья манера говорить запомнилась окружающим.