Фамилия Баемская звучит необычно, и её происхождение сразу вызывает вопросы. Ответ, скорее всего, лежит в географии: это типичная «географическая» фамилия, образованная от названия населённого пункта с помощью суффикса -ск-. Носители такой фамилии — потомки людей, которые либо жили в месте с основой «Баем-», либо владели им, либо были оттуда родом. Суффикс -ск- в русских фамилиях чаще всего указывает на дворянское или шляхетское происхождение (как у князей или помещиков, чьи фамилии образовывались от названий вотчин), но в XIX веке такие фамилии могли получить и выходцы из духовенства, и просто крестьяне, переселившиеся из другого села.

Корень «Баем-» может восходить к тюркскому слову «бай» (богатый, господин, уважаемый человек) с окончанием -ем, которое встречается в топонимах. В России и на Украине есть несколько сёл и деревень с похожими названиями: например, Баево (в Мордовии, Башкортостане и других регионах) или Баемово (в Башкортостане). Если существовала деревня Баем или Баемская, то фамилия могла закрепиться за её жителями. Интересно, что в некоторых случаях прилагательное «баемская» могло быть прозвищем — так могли назвать женщину, вышедшую замуж за богача («бая»), но это скорее исключение, чем правило.

Менее вероятная, но возможная версия — связь с тюркским именем Баем (вариант имени Баян, означающий «богатый» или «крепкий»). В этом случае фамилия Баемская могла образоваться от отчества Баем, к которому добавили типичный для польских и западнорусских земель суффикс -ский, указывающий на принадлежность роду. Такая модель характерна для украинской и белорусской ономастики, где фамилии на -ский часто давались по имени предка.

Встречаемость фамилии сегодня невысока. Основной ареал — центральные и южные регионы России, а также Украина. В дореволюционных метрических книгах носители фамилии чаще всего записаны как крестьяне или мещане, что говорит о том, что дворянское происхождение для большинства Баемских маловероятно. Скорее всего, фамилия возникла в среде однодворцев или государственных крестьян, переселившихся из одного села в другое и получивших прозвание по прежнему месту жительства.