Фамилия Баенская — одна из тех, что сразу наводит на мысль о бане. И это действительно самое прямое и вероятное объяснение. В основе лежит слово «баня» или, в диалектном произношении, «байна» (откуда и форма Баенский/Баенская). Человек мог получить прозвище Баеня за то, что работал в бане — банщиком, истопником, или же просто жил рядом с ней, «при бане». Суффикс -ск- указывает на более позднее, дворянское или польско-шляхетское происхождение фамилии, но в России он часто встречается и у простых людей, особенно если семья переселилась из села в город и оформила фамилию по месту прежнего жительства — из деревни Баня или Баенки.

Географически фамилия тяготеет к западным и северо-западным регионам России, а также к Беларуси и Польше. В польском языке слово «bajnia» тоже означало баню, и фамилия Bajeński/Bajeńska там не редкость. В русском контексте форма «Баенская» могла возникнуть под влиянием белорусского или польского произношения, где «я» звучит мягче, а «н» твёрже. Встречаются и варианты написания с одной «н» — Баенская, что тоже нормально для фамилий, образованных от существительных с основой на -н.

Есть и менее очевидная, но лингвистически возможная версия: связь с глаголом «баять» — говорить, рассказывать. Прозвище Баеня мог получить говорун, балагур или сказочник. Однако в таком случае логичнее ждать фамилии Баев, Баянов или Баенников. Форма с суффиксом -ск- для прозвища, связанного с речью, маловероятна: она почти всегда привязана к географическому названию. Поэтому версия с баней остаётся основной.

Сословно фамилия не была закреплена за дворянством. В дореволюционных списках Баенские встречаются среди мещан, крестьян и духовенства. Известна, например, семья священников Баенских в Тверской губернии — там фамилия могла быть дана по селу, где стояла церковная баня, или по фамилии основателя прихода. В советское время фамилия не исчезла, но осталась редкой: по переписям, её носители живут в основном в центральной России и в Сибири, куда переехали в ходе столыпинской аграрной реформы.