Фамилия Баенко образована от прозвища Бай, а её суффикс -енко указывает на украинское или белорусское происхождение. Такая модель типична для восточнославянских фамилий, означающих «сын» или «потомок»: Баенко — буквально «сын (или потомок) Бая».

Само прозвище Бай имеет несколько возможных корней. Наиболее прямая версия связывает его с русским глаголом «баить» — говорить, рассказывать, заговаривать. В этом случае Баем могли прозвать красноречивого человека, сказителя, балагура или того, кто вёл переговоры. В диалектах «бай» также означало сказочника или говорливого человека.

Другая версия выводит прозвище из тюркских языков, где «baj» (бай) — это «господин», «повелитель», «богатый человек». В южнорусских и украинских степях, где исторически были сильны тюркские влияния, такое прозвище могло закрепиться за зажиточным хозяином или уважаемым главой рода. Обе версии не исключают друг друга: в разных регионах фамилия могла возникнуть независимо от разных значений.

Прозвище Бай со временем вытеснило крестильное имя. Фамилия Баенко закрепилась как наследственная, минуя стадию отчества с полным именем. Встречается она преимущественно в украинских областях, а также в южных регионах России, куда переселялись носители этой фамилии.