Фамилия Биемская — редкий случай, когда географическое происхождение почти не вызывает споров, но вот с корнем всё сложнее. Суффикс -ск- указывает на то, что фамилия образована от названия места — скорее всего, от топонима Бием или Биема. Такая модель типична для польской, украинской и белорусской традиции, а также для русских дворянских фамилий, которые часто давали по названию имения или населённого пункта.

Вероятнее всего, основа — гидроним Бием (река) или ойконим Биемо (селение). Наиболее известный кандидат — река Бием в бассейне Енисея, но вряд ли фамилия пошла из Сибири: для неё слишком рано появились бы носители в центральной России. Куда правдоподобнее, что речь идёт о западнославянском или балтском корне. В польских и литовских землях встречаются названия вроде Biema или Biemowo, а суффикс -ский как раз характерен для шляхетских фамилий. Если предки Биемских были мелкими дворянами, то фамилия могла закрепиться за ними по названию родового хутора или усадьбы.

Менее вероятная, но возможная версия — прозвищное происхождение от диалектного слова «бием» (например, вариант «бить» или «бьющий»). Но для фамилии на -ский такой путь нетипичен: обычно прозвища давали суффиксы -ов/-ев, а -ский почти всегда привязан к географии.

Самый редкий нюанс: написание через «е» после «б» — Биемская, а не Бьемская или Бимская. Это говорит о том, что в основе был полный гласный звук, то есть топоним звучал как Биема, а не Бьома. Такая деталь помогает отсечь ложные сближения с фамилиями типа Бимский (от немецкого Bim) или Бьемский (от итальянского). По сути, Биемская — фамилия-топоним с чёткой географической привязкой, но точное место, где находилось то самое Биемо, сегодня установить уже почти невозможно.