Фамилия Баербах звучит как немецкая топонимическая, и это первая и самая очевидная версия её происхождения. В немецком языке «Bär» — это медведь, а «Bach» — ручей. Сложив их, получаем «Медвежий ручей» — типичное название для хутора, деревни или местности в Германии, Австрии или Швейцарии. Такую фамилию, скорее всего, дали человеку, который жил у такого ручья или переселился из места с названием Баербах (Bärbach). Вторая версия, менее вероятная, но не исключённая — прозвище от диалектного варианта слова «Bauer» (крестьянин) с искажённым окончанием. Однако в пользу топонимики говорит распространённость модели «животное + природный объект» в немецких фамилиях: Фогельзанг (птичье пение), Хиршберг (оленья гора).

Словообразовательная модель простая: основа (Bär + Bach) без дополнительных суффиксов. В немецкой традиции такие фамилии часто закреплялись за людьми без изменений, в отличие от русских, где добавили бы -ов или -ин. В России фамилия Баербах могла появиться у потомков немецких колонистов, приглашённых Екатериной II в Поволжье или в Причерноморье. Если предок был из числа меннонитов или ремесленников, фамилия могла сохраниться в неизменном виде, а при русификации иногда возникали варианты вроде Баербахов или Бербах.

Ударение, скорее всего, падает на первый слог: Бáербах, хотя в диалектах могло смещаться на последний. Географически фамилия встречается нечасто, и её носители в основном сосредоточены в Германии, а также среди потомков эмигрантов в США и Бразилии. В России и странах бывшего СССР она редка, но не уникальна — её можно встретить в архивах Омской области или в списках репрессированных немцев 1930-х годов. Никакой знаменитой династии с этой фамилией не зафиксировано, что только подчёркивает её бытовое, рабочее происхождение: предки были простыми крестьянами или ремесленниками, жившими у медвежьего ручья.