Фамилия Багаурина — редкая и неочевидная на слух. Чтобы понять её происхождение, нужно отсечь суффикс -ин, который в русских фамилиях указывает на принадлежность: «чей?» — сын или потомок Багаура. Основа, стало быть, — Багаур.

Скорее всего, Багаур — это диалектная или фонетическая форма тюркского имени Багадур (Батыр, Богатырь). В тюркских языках «багадур» означает «герой», «воин», «храбрец». Имя было очень популярно у народов Поволжья, Кавказа и Средней Азии, а через татар и башкир проникало в русскую среду. В русских летописях и документах XVI–XVII веков встречаются варианты «Богаур», «Багаур» — так называли служилых татар, перешедших на русскую службу, или пленных, принявших крещение.

Есть и менее вероятная, но допустимая версия: от тюркского «бага» (лягушка) с добавлением аффикса «-ур». В таком случае прозвище могло относиться к человеку с характерной внешностью или манерой поведения. Но первая версия — «богатырская» — гораздо логичнее, потому что имя-титул Багадур давали реальным людям, а не выдумывали как обидную кличку.

Фамилия Багаурина, скорее всего, женская форма от мужской Багаурин. Носители этой фамилии в основном встречаются в Поволжье (Татарстан, Башкортостан, Самарская область) и на Южном Урале — там, где веками смешивались славянские и тюркские роды. Предки современных Багауриных могли быть служилыми людьми (казаками, стрельцами) тюркского происхождения, получившими фамилию по имени родоначальника.

Фамилия не дворянская, не купеческая — скорее крестьянская или однодворческая, что типично для поздних фамилий, оформленных в XVIII–XIX веках. Ударение, судя по русской модели, падает на третий слог: Бага́урина.