Так в некоторых областях Украины называли шалуна, озорника. Само слово происходит от шорского «багай», что в переводе на русский язык означает «плохой». В некоторых тюркских языках багаями называли казахов. Таким образом, это прозвище могло указывать и на этническую принадлежность человека.