Фамилия Багазеева — женская форма, а её мужской вариант — Багазеев. В основе фамилии лежит прозвище или нецерковное имя Багазей. Разбирать её стоит не с корня, а с редко встречающегося суффикса -еев, который в русской ономастике обычно указывает на тюркское или монгольское происхождение основы. В отличие от массового -ов/-ев, этот суффикс часто присоединялся к именам, заимствованным из языков Поволжья, Кавказа или Средней Азии.

Сам корень «бага» восходит к тюркскому слову со значением «маленький», «младший» или «ребёнок» (сравните с казахским «бала» или татарским «багай»). В тюркских именах «Багай» или «Багазей» — это традиционное имя-оберег, которое давали, чтобы отвести от ребёнка злых духов: считалось, что если назвать сына «малышом» или «мелким», нечистая сила не обратит на него внимания. Таким образом, предок носителя фамилии был, скорее всего, младшим в семье или получил имя по этой древней охранительной традиции.

Географически фамилия Багазеев/Багазеева тяготеет к регионам, где исторически смешивались славянские и тюркские народы: Поволжье, Урал, Оренбуржье. Встречается она и у башкир, и у татар, и у русских, что говорит о давних межэтнических контактах. При этом фамилия редкая — её нет в списках массовых русских фамилий, что делает её ценной для локальной генеалогии.

В написании важно не путать с фамилией Багазеева (через «а» после «г») — это один и тот же вариант, просто в разных документах могла закрепиться разная транскрипция тюркского звука. Другие однокоренные фамилии — Багаев, Багаутдинов — образованы от того же корня, но с другими суффиксами, что подтверждает единую смысловую линию: «маленький, младший».