Фамилия Багдасорян — армянская по происхождению, и её разбор стоит начать не с корня, а с суффикса, который сразу выдает национальную принадлежность. Окончание -ян (в старой орфографии — -янц) — один из самых распространённых патронимических суффиксов в армянском языке. Он означает «из рода такого-то» или «принадлежащий к». То есть Багдасорян — это буквально «из рода Багдасара», потомок человека по имени Багдасар.

Основа фамилии — личное имя Багдасар. Это армянская форма библейского имени Валтасар (еврейское Белшацар). В Библии Валтасар — последний вавилонский царь, но в армянскую культуру имя вошло через христианство и стало популярным, утратив связь с конкретным историческим персонажем. Значение имени обычно возводят к аккадскому корню со смыслом «Бел (верховное божество) защити царя» или, в более бытовой интерпретации, «хранимый Богом». Для армянского ономастикона это имя не редкость, но и не так массово, как, скажем, Ованес или Григор.

Интересная деталь: в русском языке фамилию часто записывают как Багдасарян — с буквой «а» перед «ян». Это не ошибка, а результат адаптации: в армянском произношении между основой и суффиксом часто возникает соединительный звук, который на письме передают по-разному. Вариант Багдасорян — с буквой «о» — отражает диалектное произношение или особенности транслитерации в советское время. Такая разница в написании (Сарян/Сарьян, Абрамян/Абраамян) — обычное дело для армянских фамилий, и оба варианта могут бытовать в одной семье.

Сословно фамилия не закреплена: носителями имени Багдасар были и крестьяне, и ремесленники, и священники. Армянская фамилия не указывает на дворянство или купечество так же прямо, как русская на -ский. Поэтому сказать, кем точно был предок-Багдасар, без генеалогического исследования нельзя — он мог быть и гончаром, и торговцем, и сельским старостой. Географически фамилия распространена по всей исторической Армении, но чаще встречается в западных областях (Западная Армения, ныне территория Турции) и среди армянской диаспоры, образовавшейся после геноцида 1915 года.