Фамилия Багдасарян — яркий пример армянской родовой модели, где суффикс -ян (вариант -янц) указывает на принадлежность к роду. Первоначально такие фамилии отвечали на вопрос «из семьи кого?», то есть Багдасарян буквально означало «из рода Багдасара». Подобный способ образования фамилий является основным для армянской ономастики и встречается значительно чаще, чем, например, патронимические суффиксы у соседних народов.

В основе фамилии лежит мужское имя Багдасар. Самая распространённая трактовка переводит его с армянского как «благодатная сила». Менее правдоподобная версия пытается разложить имя на тюркские корни: «багду» (сияние) и «сара» (лучший), что дало бы значение «сияющий, лучший». Однако армянское происхождение имени выглядит убедительнее, тем более что у него есть прямая параллель с библейским именем Валтасар (Балтазар), которое в древнееврейском означало «да поможет царю». В армянской среде имя Багдасар закрепилось самостоятельно и дало начало целому ряду фамилий.

Фамилия распространена не только в Армении, но и среди армянской диаспоры в России. Один из ярких её носителей — заслуженный врач РФ Иосиф Ованесович Багдасарян. Он почти три десятилетия, с 1980 по 2008 год, возглавлял областную детскую клиническую больницу Астрахани. Под его руководством больница превратилась в центр высококвалифицированной педиатрической помощи, где внедрялись новейшие технологии диагностики и лечения. С 1991 года он совмещал работу главврача с должностью заместителя начальника областного департамента здравоохранения. Заслуги Иосифа Багдасаряна отмечены званием «Заслуженный врач Российской Федерации» (1996), Почётной грамотой ООН (2005) и орденом «За Честь, Доблесть, Созидание, Милосердие» (2007). Ассоциация детских больниц России признала его больницу лучшей по итогам 2005–2008 годов.

Среди других известных носителей — армянский политик Ваграм Вагинакович Багдасарян (род. 1961) и дипломат Гагик Аршавирович Багдасарян (род. 1945). Эти примеры показывают, что носители фамилии встречаются в самых разных сферах — от медицины до государственной службы. Точное время возникновения конкретного рода Багдасарян можно установить только через углублённые генеалогические изыскания, но сама фамилия остаётся устойчивым памятником армянской культуры и традиции именования по отцу или предку.