Фамилия Багдасар происходит напрямую от армянского мужского имени Багдасар. В переводе на русский язык это имя означает «благодатная сила» — составное слово, где первая часть восходит к понятию «благо, благодать», а вторая означает «сила, мощь». Таким образом, носитель этой фамилии — потомок человека, которого когда-то нарекли именем с пожеланием обладать божественной или высокой духовной силой.

В отличие от большинства русских фамилий, которые образуются с помощью суффиксов -ов, -ев или -ин, фамилия Багдасар сохранила свою исходную армянскую форму без дополнительных окончаний. Это характерно для фамилий, возникших в среде, где фамилия и имя долгое время совпадали или где патронимическая система не требовала русификации. В армянской традиции фамилии часто образовывались от имени отца с помощью суффиксов -ян (или -янц), но вариант без суффикса — как в случае с Багдасар — тоже встречается, особенно в случаях, когда имя было широко распространено и воспринималось как родовое прозвище.

География фамилии Багдасар в основном связана с регионами исторического расселения армян: это Закавказье (особенно Армения и Грузия), а также диаспора в России, на Ближнем Востоке и в Европе. В Российской империи носители фамилии могли оказаться после присоединения Восточной Армении в начале XIX века, когда армянские купцы, ремесленники и священнослужители переселялись в крупные города — Тифлис, Москву, Ростов-на-Дону.

Словообразовательная модель здесь прозрачна: основа — личное имя Багдасар, которое само по себе является заимствованием из персидского или среднеперсидского (Bagdasar), где bag — «бог», а дар — «имеющий, обладающий». В армянском языке это имя адаптировалось и стало популярным благодаря христианской традиции: его нередко давали в честь одного из библейских волхвов, который в западной традиции известен как Валтасар. В армянском варианте это имя звучит именно как Багдасар, и оно закрепилось не только как личное, но и как фамильное.

Если сравнивать с однокоренными фамилиями, то в русском контексте встречаются русифицированные варианты вроде Багдасаров или Багдасарян. Первый вариант — результат добавления русского суффикса -ов к армянской основе, что часто делали при переписях или при переселении в центральные губернии. Второй — классическая армянская патронимическая форма. Фамилия без суффикса (Багдасар) встречается реже и указывает на более раннюю или менее бюрократизированную фиксацию, когда имя отца просто перешло в фамилию без изменений.

Социальный контекст: предки носителей фамилии Багдасар могли быть как священнослужителями (имя популярно в церковной среде), так и ремесленниками или торговцами. В армянской среде имя не было исключительно аристократическим, но и не считалось простонародным — оно было универсальным, что типично для библейских имён, вошедших в обиход всех слоёв.