Фамилия Багдасарова — женская форма распространённой армянской фамилии Багдасаров. Армянские фамилии часто передавались по мужской линии, а окончание «-ова» появилось в результате русификации: при интеграции Армении в состав Российской империи (особенно после вхождения Восточной Армении в 1828 году и завершения процесса к 1878 году) многие армянские родовые имена адаптировали к русской грамматической модели, добавив типичные суффиксы и окончания.

Основа фамилии — мужское имя Багдасар. Спор о его происхождении идёт давно. Первая версия, популярная в армянской традиции, выводит имя из армянского языка как «благодатная сила». Однако более правдоподобной выглядит гипотеза, связывающая имя с персидскими корнями: в персидском «багдасар» буквально означает «букет лучей». Эта версия объясняется многовековыми культурными и языковыми контактами армянского и персидского миров, особенно в регионе исторической Армении, где персидское влияние было сильным до присоединения к России.

Фамилия Багдасарова, как и исходная Багдасаров, относится к типу «азганун» — армянскому обозначению имени клана или рода. Изначально такие фамилии указывали на принадлежность к определённому роду, основанному предком по имени Багдасар.

Среди известных носителей фамилии — Армен Юрьевич Багдасаров, узбекистанский дзюдоист, двукратный чемпион Азии и призёр Олимпийских игр, а также Михаил Ашотович Багдасаров, народный артист России, артист цирка. Оба — представители мужской линии, но их известность закрепила и женскую форму фамилии в общественном сознании.

Поскольку процесс формирования армянских фамилий был длительным и неоднородным, точно определить место и время возникновения рода Багдасаровых можно только на основе глубоких генеалогических изысканий. Однако ясно, что фамилия уходит корнями в дореволюционное прошлое, когда имя Багдасар было распространено среди армян, живших как в Восточной Армении, так и в персидских провинциях.