«азганун») на армянском языке означает имя клана. Фамилия Багдасаря образована от армянского мужского имени Багдасар, которое в переводе на русский язык означает «благодатная сила». Все эти форманты первоначально означали «из семьи таких-то» или «из рода таких-то». Соответственно, фамилия Багдасаря поначалу имела значение «из рода Багдасара». Однако, несмотря на тесные контакты Армении с Российской империей и вхождением в ее состав в 1878 году, фамилия Багдасаря, как и многие другие армянские фамилии, подверглась процессу русификации.