Фамилия Багдасаров — русифицированная форма армянской фамилии Багдасарян. В её основе лежит мужское имя Багдасар, которое в армянской традиции чаще всего переводят как «благодатная сила». Однако единого мнения о происхождении этого имени нет, и здесь открывается простор для лингвистических гипотез.

По одной из версий, имя имеет персидские корни и означает «с сиянием над головой». Другая гипотеза возводит его к древнееврейскому имени Балтазар («да поможет царю»), делая Багдасара его армянским вариантом. Существует и тюркская версия, согласно которой имя составлено из слов «багду» (сияние) и «сара» (лучший). Такое разнообразие объяснимо: имя Багдасар было широко распространено не только у армян, но и у тюркских народов Кавказа.

В армянском эпосе «Сасна црер» («Давид Сасунский») Багдасар — один из братьев-близнецов, основателей легендарного города Сасун. Этот мифологический след подчёркивает древность и значимость имени в регионе. Сама фамилия образована по распространённой модели: к имени отца (Багдасар) добавили русский патронимический суффикс -ов, что было типично для армянских фамилий после вхождения Восточной Армении в состав Российской империи. Так «Багдасарян» превратился в более привычный для русской бюрократии «Багдасаров».

Среди известных носителей фамилии — дрессировщик Михаил Багдасаров, узбекский дзюдоист, призёр Олимпийских игр Армен Багдасаров, а также предприниматель Михаил Багдасаров.