Фамилия Баггисова — редкий случай, где написание почти полностью скрывает исходное звучание. Скорее всего, перед нами не славянская, а тюркская или кавказская фамилия, которая в русской записи получила необычное удвоение согласных. Основа «Баггис» при произношении, вероятно, звучала как «Багис» или «Багыс». Удвоенная «г» в русском документе — либо следствие старательной записи чужого звука (например, гортанного или долгого [г]), либо описка писаря, которую потом закрепили в паспорте.

Если отбросить вторую «г», получаем корень «Багис». В тюркских языках (татарском, башкирском, казахском) слово «багыш» означает «взгляд», «взор», а в переносном смысле — «посвящение» или «дар». Прозвище Багыш могли дать человеку с выразительным, пронзительным взглядом или тому, кто постоянно за кем-то присматривал. Встречается и значение «мир», «согласие» (от диалектного «багыш» — примирение). В осетинском языке есть имя Багъис (с гортанным звуком), которое могло попасть в русские метрики как Баггис.

Суффикс «-ова» указывает на принадлежность: Баггисова — дочь или жена человека по прозвищу Баггис (Багис). Фамилия женская, мужской вариант — Баггисов. Географически такие фамилии чаще встречаются в Поволжье (Татарстан, Башкортостан) и на Северном Кавказе (Осетия, Чечня), где русские писцы фиксировали местные имена «на слух», не всегда соблюдая орфографию.

Сравните с фамилиями Багишев, Багишева, Багисов — у них та же основа, но без удвоения. Баггисова стоит особняком: это не ошибка, а, скорее, редкий вариант транскрипции, который закрепился в одной конкретной семье. Никаких известных исторических личностей с такой фамилией нет — это сугубо родовая, локальная фамилия, которая говорит о происхождении из среды, где русский язык был не родным, а официальным.