Фамилия Бачисова — редкий случай, когда географическая привязка почти наверняка перевешивает все прочие версии. Это женская форма фамилии Бачисов, и в её основе лежит не славянское имя или прозвище, а топоним — название реки или местности. Скорее всего, речь о реке Бачис (или Бачиса) в Закавказье, притоке Куры. Предки носителей фамилии могли быть выходцами из долины этой реки, и фамилия закрепилась за ними по месту жительства: «человек с Бачиса».

Суффикс -ов типичен для русской фамильной модели, но в данном случае он наслоился на нерусскую основу. Это указывает на то, что фамилия формировалась уже в русскоязычной среде, вероятно, среди переселенцев или казаков, осваивавших Кавказ в XIX веке. Фамилии на -ов от географических названий — обычное дело для регионов, куда люди переезжали целыми группами: так появлялись «Терские», «Кубанские» и, реже, «Бачисовы».

Менее вероятна, но возможна версия от тюркского мужского имени Бачис (вариант Бакиш, Бакыш — «дар» или «взгляд»). В этом случае фамилия означала бы «сын Бачиса». Однако против этого говорит редкость такого имени в русских святцах и документах: если бы фамилия была патронимической, она скорее сохранилась бы в форме Бачисович или, при адаптации, — Бачисов. Но форма Бачисова встречается почти исключительно в записях, связанных с Кавказскими Минеральными Водами и Ставропольем, что крепко связывает её именно с рекой.

В написании фамилии есть одна особенность: ударение, скорее всего, падает на первый слог — Бáчисова. Это тоже косвенно указывает на топонимическое происхождение: названия рек в русском языке часто сохраняют ударение на корне (сравните: Волга — Вóлгин, Дон — Дóнской). Если бы фамилия была от имени, ударение сместилось бы на суффикс — Бачисóва.

Таким образом, фамилия Бачисова — это не прозвище по ремеслу или характеру, а метка «откуда родом». Её носители — потомки людей, которые когда-то жили у кавказской реки Бачис, а затем, сменив место жительства, унесли с собой название родной долины.