Фамилия Багиев образована от имени Баги — краткой формы одного из тюркских имён. Скорее всего, в основе лежит имя Багид, которое означает «долгожитель», или Багир («ясный, светлый, лучистый»). Есть и третий вариант: Багиш, то есть «попечение, забота». Все три корня характерны для тюркской антропонимии и могли дать начало фамилии.

По словообразовательной модели фамилия типична для народов Кавказа и Поволжья: суффикс -ев указывает на принадлежность («сын Баги»). Ударение чаще падает на первый слог — Бáгиев, хотя в некоторых говорах встречается вариант Баги́ев. Фамилия распространена в Дагестане, Чечне, Ингушетии, а также среди азербайджанцев и осетин. Встречается и у татар, где имя Баги могло быть сокращением от Багаутдин.

Интересная деталь: в осетинском языке слово «баги» означает «сад» или «виноградник». Поэтому у осетин фамилия могла возникнуть не от личного имени, а от прозвища человека, жившего у сада или владевшего им. Это редкий случай, когда тюркское имя и местное слово совпали по звучанию, но дали разные версии происхождения.

Известных носителей фамилии немного, и в открытых источниках нет громких исторических фигур с этой фамилией. Однако в советское время встречались врачи и военные Багиевы, что говорит о распространённости фамилии среди образованных слоёв населения Северного Кавказа.